中２生は、一次関数の応用が、今回の「期末テスト」の範囲に入ります。その中で、重要問題が「動点」の問題です。

三角形や四角形の周りを点が動いていき、その面積の移り変わりを式で求めるのですが、答さえ合えばいい、という考え方で勉強を進めていくと、今後困ることになるのです。

というのは、今回のテスト範囲の場合、求める式は、一次関数です。ですから、動く途中の点を具体的に２箇所決めて、その時のｘ、ｙの値を、ｙ＝aｘ＋ｂ   に代入すれば、式は求められます。この解き方で解説している問題集も一部あります。ですが、このやり方に慣れてしまうと、関数が２次関数も考えられる中３時に困ることになってしまいます。

ですから、授業では、上記のやり方はせずに、正しい解法で教えています。それができれば、どんな動点問題でも解けるようになります。