本日行われた公立高校の【数学】の入試問題分析です。　（速報版）

 

問１　　例年通り平易

問２　（１）の角度問題は例年通りの出題。平易

　　（２）は例年の傾向からすれば、空間図形の出題だが、今年は平面図形。アは三平方の定理で平易。イは面積の問題で、四角形の面積を素直に求めるよりも、三角形の面積を求め、引き算をする方が求めやすい。三角形の面積は相似を用いれば求められる。標準よりやや難。

（３）は、例年通り難。合否には関係ない問題。とばすのが賢明。２つの円が相似で、その内部にある三角形も相似であることに気づけば、解ける。複雑な図形で、そこまで気づけない受験生が多かったと推測される。

 

問３　（１）（２）（３）ア　は平易。　イは傾向に沿った問題で、解き易いはず。ただ、答が無理数なので、戸惑った受験生もいたかもしれない。

（４）も指示に従って説明すれば難しくはない。ただし、「２つの奇数」とあり、連続する奇数ではないから、文字を２つ使って、２つの奇数を表すことが必要。

 

問４　（１）規則性の問題。　久々の出題。アは平易。　イは、同じ規則で並んでいるかたまりをグループ化すれば、考えやすい。方程式を作れば解けるが、考えるのに時間がかかった受験生が多かったかもしれない。

 

（２）　動点問題。アは平易。イも範囲指定されているので、考えやすい。△APQの面積の求め方がポイント。ウは、イができていれば求めることは容易。方程式を解くときに、両辺に共通する数を上手く消していけば、計算も工夫でき、速く求められる。ただし、答が無理数を含む形になるので、解きにくいかもしれない。解が問題に適するかの確認も必要。　

 

問５　（１）の証明は平易。　（２）では、二等辺三角形に気づくことが大切。また、同じ弧に対する円周角が等しいことにも気づく必要あり。例年よりは若干易しいが、時間内に解くのは難しいと思われる。

 

 

昨年は問４で設問が非常に長く、時間を要したが、今年は短くなった。ただし、時間内にすべての問題を解くのは難しく、解けない問題は後回しにすることが大切。高松高、一高に合格するには、４０点になるべく近づける得点をとることが大切。